Das Gefälle in Prozent ist der Höhenunterschied geteilt durch die waagerechte Strecke, mal 100. Umgekehrt gilt: Höhenunterschied = Gefälle in % × Strecke ÷ 100. 2 % Gefälle sind 2 cm pro Meter, auf 4 m also 8 cm.
Gefälle wird in vier Formen angegeben: in Prozent, in Millimetern pro Meter, in Grad oder als Verhältnis wie 1:50. Der erste Rechner unten macht aus jeder dieser Angaben den Höhenunterschied auf deiner Strecke und zeigt alle Umrechnungen. Wenn du mit Laser und Messlatte arbeitest, gibst du zusätzlich die Ablesung am hohen Punkt ein und bekommst den Sollwert für das tiefe Ende. Der zweite Rechner geht den umgekehrten Weg: Du hast einen Höhenunterschied gemessen und willst wissen, wie viel Gefälle das ist.
Umrechnungstabelle: Prozent in mm pro Meter, Grad und 1:x
Prozent und mm pro Meter rechnest du im Kopf um: mal 10. Für Grad brauchst du den Arkustangens: Grad = arctan(% ÷ 100). Das Verhältnis 1:x ergibt sich aus x = 100 ÷ %. Grad sind auf zwei Nachkommastellen gerundet.
| Gefälle in % | mm pro m | cm auf 1 m | Grad | Verhältnis 1:x |
|---|---|---|---|---|
| 0,5 % | 5 mm | 0,5 cm | 0,29° | 1:200 |
| 1 % | 10 mm | 1 cm | 0,57° | 1:100 |
| 1,5 % | 15 mm | 1,5 cm | 0,86° | 1:66,67 |
| 2 % | 20 mm | 2 cm | 1,15° | 1:50 |
| 2,5 % | 25 mm | 2,5 cm | 1,43° | 1:40 |
| 3 % | 30 mm | 3 cm | 1,72° | 1:33,33 |
| 5 % | 50 mm | 5 cm | 2,86° | 1:20 |
| 10 % | 100 mm | 10 cm | 5,71° | 1:10 |
Für eine längere Strecke nimmst du den Wert „cm auf 1 m“ mal die Meterzahl: 1,5 % auf 6 m sind 1,5 cm × 6 = 9 cm.
Grad in Prozent: 10° sind nicht 10 %
Grad und Prozent wachsen nicht im gleichen Takt. Du rechnest % = tan(Grad) × 100. Bei kleinen Winkeln liegen beide Angaben nah beieinander, bei großen weit auseinander: 45° sind 100 %, also 1 m Höhe auf 1 m Strecke. Datenblätter von Lasern nennen den Selbstnivellierbereich oft in Grad, 5° entsprechen dabei 8,75 %.
| Grad | Gefälle in % | cm auf 1 m | Verhältnis 1:x |
|---|---|---|---|
| 1° | 1,75 % | 1,75 cm | 1:57,29 |
| 2° | 3,49 % | 3,49 cm | 1:28,64 |
| 5° | 8,75 % | 8,75 cm | 1:11,43 |
| 10° | 17,63 % | 17,63 cm | 1:5,67 |
| 15° | 26,79 % | 26,79 cm | 1:3,73 |
| 30° | 57,74 % | 57,74 cm | 1:1,73 |
| 45° | 100 % | 100 cm | 1:1 |
Alle Werte gelten für eine waagerecht gemessene Strecke. Misst du die 1 m schräg entlang der geneigten Fläche, ist der Höhenunterschied etwas kleiner: Bei 10° sind es dann 17,36 cm statt 17,63 cm. Bei den flachen Gefällen aus der ersten Tabelle spielt dieser Unterschied praktisch keine Rolle.
Wie viel Gefälle du brauchst, sagt die Anleitung, nicht der Rechner
Welches Gefälle eine Terrasse, ein Weg, eine Dusche oder eine Leitung braucht, hängt vom Belag, von den einschlägigen Normen und Fachregeln und von den Vorgaben des Herstellers ab. Den Wert findest du in der Verlegeanleitung deines Belags oder in den Regeln für dein Gewerk. Wir nennen hier bewusst keine Sollwerte: Wir rechnen dein Gefälle um und zeigen, wie du es auf die Fläche bringst. Vorschreiben können wir es nicht. Für Terrassen haben wir die Angaben von Belagherstellern mit Quelle zusammengestellt: Terrasse mit Gefälle anlegen.
Gefälle mit dem Laser übertragen: Soll-Ablesung an der Messlatte
Ein Laser ohne Gefällefunktion erzeugt eine waagerechte Ebene. Die Ebene bleibt überall gleich hoch, der Boden fällt darunter weg. An der Messlatte liest du deshalb am tiefen Ende mehr ab als am hohen Punkt, und zwar genau um den Höhenunterschied. So gehst du vor, mit einem Rotationslaser oder einem Linienlaser mit Empfängerbetrieb:
- Laser aufstellen: auf ein festes Stativ, außerhalb der Fläche und außerhalb des Laufwegs. Warte, bis sich das Gerät eingependelt hat.
- Hohen Punkt festlegen: Das ist dein Bezug, zum Beispiel die Oberkante des fertigen Belags an der Hauswand. Stell die Latte darauf und schieb den Laserempfänger auf die Laserebene, bis er „Mitte“ anzeigt. Notiere die Ablesung, zum Beispiel 120,0 cm.
- Höhenunterschied ausrechnen: Gefälle × Strecke, im Rechner oben. 2 % auf 4 m sind 8 cm.
- Soll-Ablesung bilden: Ablesung am hohen Punkt plus Höhenunterschied. Im Beispiel 120,0 cm + 8,0 cm = 128,0 cm am tiefen Ende. Für Zwischenpunkte rechnest du genauso, siehe Tabelle unten.
- Höhe setzen: Klemm den Empfänger auf die Soll-Ablesung an der Latte. Am Zielpunkt hebst oder senkst du Pflock, Randstein oder Unterbau, bis der Empfänger wieder „Mitte“ zeigt. Dann stimmt die Höhe an diesem Punkt.
- Prüfen: Lies an zwei Punkten mit bekanntem Abstand ab. Die Differenz der Ablesungen geteilt durch den Abstand, mal 100, ist dein tatsächliches Gefälle. Das rechnet der zweite Rechner oben.
| Abstand vom hohen Punkt | Höhenunterschied bei 2 % | Soll-Ablesung an der Latte |
|---|---|---|
| 0 m | 0 cm | 120,0 cm |
| 1 m | 2 cm | 122,0 cm |
| 2 m | 4 cm | 124,0 cm |
| 3 m | 6 cm | 126,0 cm |
| 4 m | 8 cm | 128,0 cm |
Die 120,0 cm sind nur ein Beispiel. Entscheidend ist die Ablesung, die du an deinem hohen Punkt tatsächlich misst.
Rotationslaser mit Gefällefunktion: eine Ablesung für die ganze Fläche
Bei einem Rotationslaser mit Gefällefunktion gibst du das Gefälle am Gerät ein, zum Beispiel 2 %. Die Laserebene neigt sich dann selbst parallel zur gewünschten Fläche. Du richtest die Achse des Geräts in Fallrichtung aus, wie es die Bedienungsanleitung beschreibt. Danach gilt an jedem Punkt dieselbe Ablesung: Steht der Empfänger am hohen Punkt auf 120,0 cm, muss er auch am tiefen Ende 120,0 cm zeigen. Du rechnest keine Zwischenwerte mehr aus, und Ablesefehler werden seltener.
- Ohne Gefällefunktion: Die Ebene bleibt waagerecht. Du arbeitest mit Soll-Ablesungen wie oben. Das geht mit jedem Laser, der mit Empfänger arbeitet.
- Gefälle von Hand: Du neigst das Gerät selbst. Es regelt die Neigung dann nicht, du prüfst sie an zwei Punkten nach.
- Gefälle in einer Achse: Das Gerät regelt die Neigung in eine Richtung, etwa vom Haus weg.
- Gefälle in zwei Achsen: Das Gerät neigt die Ebene längs und quer zugleich. Das brauchst du, wenn eine Fläche in zwei Richtungen fallen soll. Welche Geräte das laut Hersteller können, zeigt der Filter Rotationslaser mit Gefälle in zwei Achsen.
Auch mit eingestellter Neigung lohnt die Kontrolle an zwei Punkten mit bekanntem Abstand. Steht das Gerät verdreht, stimmt das Gefälle in Fallrichtung nicht.
Typische Fehler: Bezug, Vorzeichen und Einheit
- Falsches Vorzeichen: Wo der Boden tiefer liegt, liest du an der Latte mehr ab, nicht weniger. Wer abzieht statt addiert, baut das Gefälle in die falsche Richtung.
- Wechselnder Bezug: Alle Ablesungen müssen sich auf dieselbe Oberfläche beziehen, also entweder auf den Unterbau oder auf den fertigen Belag. Am Empfänger gilt immer dieselbe Marke.
- Grad und Prozent verwechselt: 2° sind 3,49 %, nicht 2 %. Ein digitaler Neigungsmesser zeigt oft beides an, prüf die eingestellte Einheit.
- Strecke schräg gemessen: Gefälle bezieht sich auf die waagerechte Strecke. Bei flachen Gefällen ist der Unterschied klein, bei steilen Böschungen nicht.
- Nur am Rand geprüft: Stimmen die Höhen an den Kanten, kann die Fläche dazwischen trotzdem Mulden haben. Prüf auch Punkte in der Fläche.
Die Genauigkeit des Lasers ist dabei selten das Problem. Ein Gerät mit ±0,3 mm/m weicht auf 10 m um höchstens ±3 mm ab, ein Gefälle von 2 % macht auf derselben Strecke 200 mm aus. Wie du die Herstellerangabe auf deine Strecke umrechnest, zeigt der Rechner Genauigkeit berechnen.
Aus der Praxis: Die meisten Gefälle-Fehler, die ich auf Baustellen gesehen habe, waren keine Rechenfehler, sondern Bezugsfehler: Einer misst auf dem Unterbau, der andere auf dem fertigen Belag, oder die Höhe am Haus wird ohne festen Punkt geschätzt. Ich lege deshalb zuerst fest, auf welche Oberfläche sich alle Ablesungen beziehen, und schreibe die Soll-Werte für jeden Punkt auf, bevor der erste Stein liegt.
Welches Werkzeug für welches Gefälle: von der Wasserwaage bis zum Rotationslaser
Rechnen ist der leichte Teil. Schwieriger ist es, das Gefälle sauber auf die Fläche zu bringen. Als Faustregel gilt: Je länger die Strecke, je größer die Fläche und je mehr Punkte du setzen musst, desto mehr spricht für einen Laser mit Empfänger. Wie weit ein bestimmtes Gerät mit Empfänger reicht, steht im Datenblatt und bei jedem Gerät in unserem Katalog.
| Werkzeug | So arbeitest du | Passt, wenn | Grenze |
|---|---|---|---|
| Wasserwaage mit Keil oder Richtscheit | Unter das tiefe Ende kommt ein Keil in Höhe von Gefälle × Länge, bei 2 % und 1 m also 2 cm. Steht die Blase mittig, stimmt das Gefälle. | die Strecke kurz ist oder du zwischendurch nachprüfen willst | Über längere Strecken setzt du Stück für Stück an, kleine Fehler addieren sich. |
| Schnur zwischen Pflöcken | Du setzt die Pflöcke auf Sollhöhe und spannst die Schnur straff. Sie zeigt die Oberkante über die ganze Länge. | du gerade Kanten, Wege oder Randsteine anlegst | Die Pflockhöhen musst du trotzdem genau setzen. Lange Schnüre hängen durch. |
| Linienlaser mit Empfänger | waagerechte Linie, Empfänger an der Latte, Soll-Ablesungen wie oben | du schon einen Linienlaser mit Empfängerbetrieb hast und die Fläche überschaubar ist | Die Linie läuft nur in eine Richtung, du stellst öfter um. Draußen geht es nur mit Empfänger. |
| Rotationslaser ohne Gefällefunktion | waagerechte Ebene rundum, Soll-Ablesung je Punkt | die Fläche groß ist und du allein arbeitest | Für jeden Abstand rechnest du eine eigene Soll-Ablesung. |
| Rotationslaser mit Gefällefunktion | geneigte Ebene, dieselbe Ablesung an jedem Punkt | die Fläche groß ist, viele Punkte zu setzen sind oder sie in zwei Richtungen fällt | teurer als Geräte ohne Gefällefunktion, die Achse muss sauber ausgerichtet sein |
Brauchst du einen Laser nur für ein einziges Projekt, kann Mieten günstiger sein als Kaufen. Willst du kaufen, lass dich bei Preissenkungen für deine Auswahl benachrichtigen:
Häufige Fragen zum Gefälle
Wie viel Zentimeter sind 2 % Gefälle auf 1 Meter?
2 % Gefälle sind 2 cm, also 20 mm Höhenunterschied auf 1 m waagerechter Strecke. Auf 4 m sind es 8 cm, auf 10 m 20 cm.
Wie sehen 2 % Gefälle auf der Wasserwaage aus?
Auf einer Fläche mit 2 % Gefälle steht die Blase nicht mittig, sondern zum höheren Ende verschoben. Leg unter das tiefe Ende einer 1 m langen Wasserwaage einen 2 cm hohen Keil, bei einem 2 m langen Richtscheit 4 cm. Steht die Blase dann mittig, hat die Fläche 2 % Gefälle.
Wie viel Zentimeter sind 10 Grad Gefälle auf 1 Meter?
10 Grad Gefälle sind 17,63 cm Höhenunterschied auf 1 m waagerechter Strecke, das entspricht 17,63 %. Gemessen entlang der schrägen Fläche sind es 17,36 cm.
Wie rechne ich Grad in Prozent um?
Gefälle in Prozent = tan(Grad) × 100. 1° sind 1,75 %, 5° sind 8,75 %, 45° sind 100 %. Umgekehrt gilt Grad = arctan(% ÷ 100), 2 % sind also 1,15°.
Wie berechne ich das Gefälle aus Höhenunterschied und Länge?
Teile den Höhenunterschied durch die waagerechte Länge, beide in derselben Einheit, und nimm das Ergebnis mal 100. 30 mm auf 2 m (2.000 mm) ergeben 1,5 % Gefälle.
Wie viel Gefälle braucht eine Terrasse?
Das hängt vom Belag ab. Die Hersteller, deren Anleitungen wir ausgewertet haben, nennen zwischen 1 und 3 % vom Haus weg, je nach Belag; für WPC-Dielen mindestens 2 %. Alle Werte mit Quelle stehen im Ratgeber Terrasse mit Gefälle anlegen. Mit dem Rechner oben machst du daraus den Höhenunterschied auf deiner Strecke.
So kommst du weiter
- Der Laser-Finder fragt nach Fläche und Arbeit und empfiehlt Geräte, die dazu passen, mit Begründung.
- Alle Baulaser für draußen mit normierter Genauigkeit und Reichweite: Rotationslaser im Katalog.
- Welcher Empfänger zu deinem Laser passt und wie er an der Latte sitzt: Laserempfänger.
- Wie stark dein Laser auf deiner Strecke abweichen darf: Genauigkeit berechnen.